假如问20世纪物理学最巨大的成就有哪些，量子力学能够毫无争议地进入榜单。但是，它反直觉的结论和晦涩的数学表白使得人们对它望而却步。 著名物理学家理查德·费曼曾经说过：“我想我能够肯定地说，没人真正了解量子力学。”今天，笔者将从一个比较粗浅的角度，带大家走进量子力学的大门，了解一些量子力学的基本概念和结论。
理查德·费曼 说起量子力学，不得不提动摇力学的开创人薛定谔。在法国物理学家德布罗意物质波理论的基础上，薛定谔创建了动摇力学理论。它和海森堡的矩阵力学等价，是量子力学的两种表示方式。 1905年，爱因斯坦曾经提出光在某些状况下也能够表示得和粒子一样，而在其它状况下则依然表示出动摇性，这就是光的波粒二象性。受此启示，德布罗意以为，其它常见的粒子，如电子、原子、分子等也能够表示出波粒二象性，它们对应的波被称作物质波。 我们都知道，普通的机械波或者电磁波，都能够用数学来描画。我们用一个动摇方程来描画某个波在空间和时间上的变更，而这个方程的解——波函数，则表示了每个时辰波的外形。
一个常见的机械波 假如德布罗意的预言是正确的，那么关于那些物质波，也应该有相应的动摇方程与之对应。薛定谔就提出了这样的一个动摇方程，也就是大名鼎鼎的薛定谔方程。
薛定谔方程 这个方程和普通的动摇方程不大一样。你可能会问薛定谔是如何提出这个方程的，但费曼却以为这个问题是徒劳的：“我们能够从哪里得到薛定谔方程？不可能从你知道的任何东西中得到它。它来源于薛定谔的思想。” 薛定谔方程的解被称为波函数，它能够通知我们关于正在调查的量子体系的一切。但是这个“一切”究竟包含什么？ 举个例子，我们假定有一个粒子在一个封锁的盒子里运动，在给定的边疆条件下求解这个系统的薛定谔方程，得到相应的波函数，这个波函数并没有通知我们这个粒子在某个时间点所处的确切位置。当然，这并不奇特，由于粒子也具有动摇性，要说一个波存在于某一个肯定的点、有一个肯定的轨迹显然是不可能的。 那么这个波函数是描画出了一个波的外形吗？就像我们求解绳子上的动摇方程能够知道每一刻绳子的外形一样？答案显然也并非如此。还是那句话，粒子具有波粒二象性，并不是地道的动摇性。 那么这里究竟是怎样回事？
氢原子电子的波函数和不同轨道的概率密度散布图 在我们继续往下讨论之前，请允许我向你保障，薛定谔方程绝对是历史上最胜利的方程之一。它的预演曾经得到了很多次的考证。所以固然它看上去是那么的奇特和陌生，人们依然招认它的正确性。 回到我们刚刚讨论的波函数，在任一时辰t，盒子内的任一位置x，波函数给你的是一个肯定的数值，而且这个数通常是复数。这个数究竟意味着什么？1926年，物理学家马克斯·玻恩给出了解释：这个复数的模的平方，代表了t时辰你在x这点找到这个粒子的概率密度。 为什么会是概率？由于它是一个微观粒子，而不是一个宏观的台球，不遵照经典的物理定律，它的运动没有肯定的轨迹。当我们翻开盒子观测时，我们一定会在某一个点找到它，但我们无法预测这个点究竟在哪里，我们能知道的仅仅只需概率。 这便是量子力学第一个反直觉的结论：在这个世界的微观层面，并不像宏观层面那般“肯定一定以及肯定”。 第二个反直觉的结论紧接着就来了。刚刚我们还说，假如翻开盒子察看，我们总能在某个点找到那个粒子。那假如我们不翻开盒子呢？这个粒子在哪里？答案就是这个粒子在波函数允许它存在的盒子里的任何中央。
薛定谔和他那只最著名的“薛定谔的猫” 这并不是一个天方夜谭的脑洞，这个结论依然能够从薛定谔方程中得到。 假定你曾经找到了一个波函数，它是这个薛定谔方程的解，并且描画了这个粒子可能存在于盒子中的某些位置。往常可能还有另一个波函数，它也是这个薛定谔方程的解，但它描画了这个粒子可能存在于盒子的其它位置。 假如你把这两个波函数做线性的叠加，你会发现叠加后的新波函数也是这个方程的解。这表示从某种意义上来说，这个粒子可能同时存在于这两个波函数所描画的位置——这就是所谓的量子叠加态。 当然，在理想中，凡是我们翻开盒子察看，粒子只会在一个位置呈现，叠加态会消逝，没有人能同时在几个中央看到同一个粒子。为什么所谓的察看或是丈量会招致叠加态的消逝呢？这个问题至今还没有答案。 有人以为波函数在察看中经过某种机制坍缩到了某一个特定的状态，还有人以为理想世界在丈量的那一刻团结成了不同的分支，丈量者只能看到众多可能的结果之一。总而言之，这个问题往常还没有定论。 从薛定谔方程中能够得到的结论不止于此。 另一个著名的结论就是海森堡不肯定性原理。这个原理通知我们，你永远不能同时测准一个粒子的位置和动量。
海森堡不肯定性原理 假如你位置丈量得越精确，那么动量的误差范围就越大；假如你动量丈量得越精确，那么位置的误差范围就越大。两者不肯定度的乘积一定会大于某个肯定的值。这并不是你丈量工具不够先进招致了，这是量子力学薛定谔方程的必定结果。 除了位置和动量，时间和能量也是不能被同时精确丈量的。这表示当时间的丈量精度足够高时，能量将有很大很大的不肯定范围，这便允许粒子在很短的时间内有一个很高的能量涨落，从而越过一些原本不能越过的势垒，完成隧穿，而这个能量似乎没有任何来源，看上去与经典的能量守恒相违犯（事实上并不违犯，感兴味的读者能够自行查阅相关文献）。 除了最简单的单粒子系统，波函数还能够描画多粒子的体系。在这种状况下，波函数还能表示出一个奇特的性质——量子纠缠。 当多粒子体系的波函数不能合成为多个单粒子波函数的简单叠加时，粒子间会发作纠缠，一个粒子的状态改动会招致其它粒子的状态也随之改动，这种改动不受时间和空间的限制，被爱因斯坦称为“幽魂般的超距作用”。应用这种特性，量子失密通讯成为了可能。 当然，量子力学的内容远远不止这些，上面提到的概念仅仅是冰山一角。想要系统的学习量子力学，还是需求借助数学的工具。本文只是简单引见了量子力学中一些最基本的内容，辅佐大家构建起关于量子力学的一个最基本的图像。不知道在笔者啰嗦这么多之后，你对量子力学的概念是更分明了呢，还是更懵懂了呢？ 原文链接： 本文经受权转载自《中科院物理所》微信公众号 END |
名表回收网手机版
